更新时间: 2024/11/5 14:49:04 文章来源: 编辑:hwl
星露谷物语沙滩农场怎么布局?在星露谷物语最新的版本中,玩家可以在沙滩上建设一座全新的农场,由于是环海的半岛区域,所以空间的利用和美观都很重要,小编就带来了星露谷物语沙滩农场设计方案分享给大家。
1、方案一
2、方案二
3、方案三
4、方案四
5、方案五
问:圆的周长正以0.5米每分钟的速度增长。那么当半径为4米时,圆的面积变化率是多少?
答:2平方米每分钟
1、3米每分钟
3、4平方米每分钟
3、4米每分钟
4、2平方米每分钟
5、7米每分钟
答案解析:
1、圆的周长与半径之间的关联可表示为:\[ C = 2\pi r \]设想圆的周长以每分钟0.5米的速率递增,即:\[ \frac{dC}{dt} = 0.5 \text{ m/min} \]本研究旨在确定半径为4米时,圆的面积变化速率。
2、面积 \( A \) 与半径 \( r \) 之间的数学关系为:\[ A = \pi r^2 \]首先,我们需计算出面积的变化率 \( \frac{dA}{dt} \)。
3、利用链式法则,可得:\[ \frac{dA}{dt} = \frac{dA}{dr} \cdot \frac{dr}{dt} \]由于 \( A = \pi r^2 \),对 \( r \) 求导得:\[ \frac{dA}{dr} = 2\pi r \]接着,我们需要确定 \( \frac{dr}{dt} \)。
4、由 \( C = 2\pi r \) 对时间 \( t \) 求导,得:\[ \frac{dC}{dt} = 2\pi \frac{dr}{dt} \]将 \( \frac{dC}{dt} = 0.5 \) 代入上式,解得:\[ \frac{dr}{dt} = \frac{0.5}{2\pi} = \frac{1}{4\pi} \text{ m/min} \]
5、目前,我们有:\[ \frac{dA}{dt} = 2\pi r \cdot \frac{1}{4\pi} = \frac{r}{2} \]当 \( r = 4 \) 米时,计算得到:\[ \frac{dA}{dt} = \frac{4}{2} = 2 \text{ m}^2/\text{min} \]
6、所以,当半径为4米时,圆的面积以每分钟2平方米的速率变化。综上所述,圆的面积在半径为4米时,其变化率为2平方米每分钟。
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